વિધેય f(x) = x(x + 3){e^{ - (1/2)x}} એ અંતરાલ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) To determine  $'c' $ in Rolle's theorem, $f'(c) = 0$.

Here $f'(x) = ({x^2} + 3x){e^{ - (1/2)x}}.\left( { - \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(c) To determine  $'c' $ in Rolle's theorem, $f'(c) = 0$.

Here $f'(x) = ({x^2} + 3x){e^{ - (1/2)x}}.\left( { - \frac{1}{2}} ight) + (2x + 3){e^{ - (1/2)x}}$

$ = {e^{ - (1/2)x}}\left\{ { - \frac{1}{2}({x^2} + 3x) + 2x + 3} ight\}$

$ = - \frac{1}{2}{e^{ - (x/2)}}\{ {x^2} - x - 6\} $

$	herefore f'(c) = 0 \Rightarrow {c^2} - c - 6 = 0 \Rightarrow c = 3,\, - 2,$

But $c = 3 
otin [ - 3,\,0].$

વિધેય $f(x) = x(x + 3){e^{ - (1/2)x}}$ એ અંતરાલ $[-3, 0]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $c$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,\,x\, \in \,\left[ { - 1,1} \right]$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $(2b+c)$ મેળવો.

વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11$ કે જ્યાં $\mathrm{x} \in[0,1]$ માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર $c$ ની કિમંત મેળવો.

આપલે પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?

જો વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ અંતરાલ $[1,\,3]$ માં રોલનું પ્રમેય પાલન કરે છે અને $f'\left( {{{2\sqrt 3 + 1} \over {\sqrt 3 }}} \right) = 0$ તો $a =$ ..............

જો વિધેય $f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],$ એ બિંદુ $x = \frac {1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો $2b+ c=$