વિધેય f(x) = frac{1}{1 + x^2} એ કયા અંતરાલમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty )$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = -\frac{1}{(1 + x^2)^2} \cdot (2x) = -\frac{2x}{(1 + x^2)^2}$.વિધેય ત્યારે ઘટતું હોય જ્યારે $f'(x) તેથી,$-\frac{2x}{(1 + x^2)^2} કારણ કે $(1 + x^2)^2$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $-2x$ પર આધાર રાખે છે.તેથી,$-2x  0$.આમ,વિધેય $(0, \infty )$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો વિધેય $y = \sin x(1 + \cos x)$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $y$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x + \log \left( \frac{x-1}{x+1} \right)$ એ સુવ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય,તો $f$ એ

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module