फलन f(x) = ax + b सभी वास्तविक x के लिए निरंत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान (strictly increasing) होता है यदि उसके प्रांत के सभी $x$ के लिए उसका अवकलज $f'(x) > 0$ हो।दिया गया फलन $f(x) = ax + b

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0$

Vedclass · Answer

(A) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान (strictly increasing) होता है यदि उसके प्रांत के सभी $x$ के लिए उसका अवकलज $f'(x) > 0$ हो।दिया गया फलन $f(x) = ax + b$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = \frac{d}{dx}(ax + b) = a$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर वर्धमान होने के लिए,$f'(x) > 0$ होना चाहिए।अवकलज का मान रखने पर,हमें $a > 0$ प्राप्त होता है।अतः,फलन $a > 0$ होने पर निरंतर वर्धमान है।

फलन $f(x) = ax + b$ सभी वास्तविक $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है यदि

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ है। तो फलन किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

$R$ पर फलन $f(x) = (1/2)^x$ है

फलन $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$,है

वह अंतराल जिसकी लंबाई में फलन $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ एक वर्धमान फलन है,वह है ...

यदि $f(x) = xe^{x(1-x)}$,तो $f(x)$ है...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module