फलन f(x)=frac{x}{3}+frac{3}{x} किस अंतराल में | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2}$.फलन

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$(-3,3)$

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(A) दिया गया है,$f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2}$.फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f^{\prime}(x) $\frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} $\frac{1}{3} $x^2 दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|x| ध्यान दें कि $x=0$ पर फलन अपरिभाषित है,लेकिन अंतराल $(-3, 3)$ असमिका $x^2 < 9$ के लिए मानक समाधान है।

फलन $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

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फलन $f(x) = x + \frac{1}{x}, (x \neq 0)$ किस अंतराल में ह्रासमान (non-increasing) फलन है?

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ . . . . . . अंतराल में एक वर्धमान फलन है।

यदि $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ सभी $x$ के मानों के लिए एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

निम्नलिखित में से कौन सा फलन अपने प्रांत में एकदिष्ट वर्धमान है?

यदि एक फलन $f(x)$ अंतराल $x \in [a, b]$ में वर्धमान (increasing) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सही होगा?

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