फलन $f(x) = \cot x$ समुच्चय के प्रत्येक बिंदु पर असंतत है

एक फलन $y=f(x)$ जिसमें $f(-1)=-249$ है,का कोई अधिकतम मान नहीं है और $x=5$ पर $f(5)=75$ के साथ केवल एक न्यूनतम मान है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{1+ax^2+bx^3}-\sqrt[3]{1-ax^2-bx^3}}{x^2}, & x < 0 \\ 5, & x=0 \\ \frac{\tan 3x - \sin 3x}{bx^3}, & x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x \sin x} & \text{यदि } x < 0 \\ p & \text{यदि } x = 0 \\ \frac{\log(1 + q \sin x)}{x} & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $p + q =$

मान लीजिए कि $f$,$[a, b]$ पर सतत है और $[a, b]$ में प्रत्येक $x$ के लिए $f(x)$ एक पूर्णांक है। तो $[a, b]$ में

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x, & x \leq 0 \\ e^{ax+b}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह एक सतत फलन है,तो: