यदि वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x \sin x} & \text{यदि } x < 0 \\ p & \text{यदि } x = 0 \\ \frac{\log(1 + q \sin x)}{x} & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $p + q =$

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ सतत है।

यदि $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $x=0$ पर सतत है,तो $6 f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|, & -\infty < x < 2 \\ |2x-4|, & 2 \leq x \leq 20 \end{cases}$ है। यदि $x=a$ एक ऐसा बिंदु है जहाँ $f(x)$ संतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है और $x=b$ एक ऐसा बिंदु है जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है $(a \neq b)$,तो $a+b=$

यदि $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $f$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।