मान लीजिए p(x) वास्तविक गुणांकों वाला एक बहुप | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यह दिया गया है कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $p^{\prime}(x) > 0$ है,इसलिए बहुपद $p(x)$ पूरी वास्तविक रेखा पर एक निरंतर वर्धमान फलन है। चूंकि $p

Vedclass · Accepted Answer

$p(x)$ का ऋणात्मक वास्तविक मूल हो सकता है

Vedclass · Answer

(C) यह दिया गया है कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $p^{\prime}(x) > 0$ है,इसलिए बहुपद $p(x)$ पूरी वास्तविक रेखा पर एक निरंतर वर्धमान फलन है। चूंकि $p(x)$ निरंतर वर्धमान है,इसलिए इसका अधिकतम एक वास्तविक मूल हो सकता है। हमें $p(0) = 1$ दिया गया है। चूंकि $p(x)$ निरंतर वर्धमान है और $p(0) = 1 > 0$ है,किसी भी $x > 0$ के लिए,$p(x) > p(0) = 1$ होगा,इसलिए $p(x)$ का कोई धनात्मक वास्तविक मूल नहीं हो सकता। जैसे $x 	o -\infty$,$p(x) 	o -\infty$ (यदि घात विषम है)। चूंकि $p(0) = 1$ है और फलन सतत और निरंतर वर्धमान है,इंटरमीडिएट वैल्यू थ्योरम के अनुसार,कोई $x_0 अतः,$p(x)$ का ठीक एक ऋणात्मक वास्तविक मूल है।

मान लीजिए $p(x)$ वास्तविक गुणांकों वाला एक बहुपद है,$p(0) = 1$ और सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $p^{\prime}(x) > 0$ है। तो

Similar Questions

यदि $f(x)=x^3+a x^2+b x+5 \sin ^2 x$ एक $R$ पर वर्धमान फलन है,तो

यदि $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ है,तो $f(x)$ है

फलन $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ वर्धमान है यदि

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = [x(x - 3)]^2$ एक वर्धमान फलन है?

$x$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = x^2 - 2x$ ह्रासमान (decreasing) है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module