एक द्रव्यमान $m$ स्प्रिंग से लटका है जिसका स्प्रिंग नियतांक $K$ है। इस द्रव्यमान की आवृत्ति $f$ निम्न सूत्र द्वारा दर्शायी जा रही है $f = C.{m^x}.{K^y}$ यहाँ पर $C$ एक विमाहीन राशि है। $x$ और $y$ के मान होंगें
एक द्रव्यमान $m$ स्प्रिंग से लटका है जिसका स्प्रिंग नियतांक $K$ है। इस द्रव्यमान की आवृत्ति $f$ निम्न सूत्र द्वारा दर्शायी जा रही है $f = C.{m^x}.{K^y}$ यहाँ पर $C$ एक विमाहीन राशि है। $x$ और $y$ के मान होंगें
- [AIPMT 1990]
- A
$x = \frac{1}{2},\,y = \frac{1}{2}$
- B
$x = - \frac{1}{2},\,y = - \frac{1}{2}$
- C
$x = \frac{1}{2},\,y = - \frac{1}{2}$
- D
$x = - \frac{1}{2},\,y = \frac{1}{2}$
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एक भौतिक राशि $\vec{S}$ को $\vec{S}=(\vec{E} \times \vec{B}) / \mu_0$ से परिभाषित किया जाता है, जहाँ $\vec{E}$ विद्युत क्षेत्र (electric field), $\vec{B}$ चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) और $\mu_0$ निर्वात की चुबंकशीलता (permeability of free space) है। निम्न में से किसकी (किनकी) विमाएँ $\vec{S}$ की विमाओं के समान है?
$(A)$ $\frac{\text { Energy }}{\text { charge } \times \text { current }}$
$(B)$ $\frac{\text { Force }}{\text { Length } \times \text { Time }}$
$(C)$ $\frac{\text { Energy }}{\text { Volume }}$
$(D)$ $\frac{\text { Power }}{\text { Area }}$
एक भौतिक राशि $\vec{S}$ को $\vec{S}=(\vec{E} \times \vec{B}) / \mu_0$ से परिभाषित किया जाता है, जहाँ $\vec{E}$ विद्युत क्षेत्र (electric field), $\vec{B}$ चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) और $\mu_0$ निर्वात की चुबंकशीलता (permeability of free space) है। निम्न में से किसकी (किनकी) विमाएँ $\vec{S}$ की विमाओं के समान है?
$(A)$ $\frac{\text { Energy }}{\text { charge } \times \text { current }}$
$(B)$ $\frac{\text { Force }}{\text { Length } \times \text { Time }}$
$(C)$ $\frac{\text { Energy }}{\text { Volume }}$
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- [IIT 2021]
मान लीजिये कि एक इकाई प्रणाली में द्रव्यमान तथा कोणीय संवेग विमा (dimensionless) रहित है। यदि लम्बाई की विमा $L$ हो तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है( हैं) ?
$(1)$ बल की विमा (dimension) $L ^{-3}$ है।
$(2)$ ऊर्जा की विमा (dimension) $L ^{-2}$ है।
$(3)$ शक्ति की विमा (dimension) $L ^{-5}$ है।
$(4)$ रेखीय संवेग की विमा (dimension) $L ^{-1}$ है।
मान लीजिये कि एक इकाई प्रणाली में द्रव्यमान तथा कोणीय संवेग विमा (dimensionless) रहित है। यदि लम्बाई की विमा $L$ हो तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है( हैं) ?
$(1)$ बल की विमा (dimension) $L ^{-3}$ है।
$(2)$ ऊर्जा की विमा (dimension) $L ^{-2}$ है।
$(3)$ शक्ति की विमा (dimension) $L ^{-5}$ है।
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- [IIT 2019]
कोई वस्तु द्रव में गतिशील है। इस पर क्रियाशील श्यान बल, वेग के समानुपाती है, तो समानुपातिक नियतांक की विमा होगी
कोई वस्तु द्रव में गतिशील है। इस पर क्रियाशील श्यान बल, वेग के समानुपाती है, तो समानुपातिक नियतांक की विमा होगी
$[ {\varepsilon _0} ]$ निर्वात की विघुततशीलता की विमा निरूपित करता है। यदि $M =$ द्रव्यमान, $L =$ लम्बाई, $T =$ समय तथा $A =$ विघुत धारा तो निम्न में से काँन सा विमीय सूत्र सही है ?
- [JEE MAIN 2013]
कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण $\left(P+\frac{a}{V^2}\right)$ $(V-b)=R T$ से प्रदर्शित होती है, जहाँ $P$ दाब, $\mathrm{V}$ आयतन, $\mathrm{T}$ ताप तथा $a, b, R$ नियतांक हैं। $\frac{b^2}{a}$ के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:
कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण $\left(P+\frac{a}{V^2}\right)$ $(V-b)=R T$ से प्रदर्शित होती है, जहाँ $P$ दाब, $\mathrm{V}$ आयतन, $\mathrm{T}$ ताप तथा $a, b, R$ नियतांक हैं। $\frac{b^2}{a}$ के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:
- [JEE MAIN 2023]