(P+frac{a}{V^2})(V-b)=RT कुछ गैसों के अवस्था | vedclass

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Question

(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जोड़े या घटाए जाने वाले पदों की विमाएँ समान होनी चाहिए।चूँकि $b$ को $V$ से घटाया गया है,इसलिए $b$ की विमाएँ आय

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संपीड्यता (Compressibility)

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(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जोड़े या घटाए जाने वाले पदों की विमाएँ समान होनी चाहिए।चूँकि $b$ को $V$ से घटाया गया है,इसलिए $b$ की विमाएँ आयतन $V$ की विमाओं के बराबर हैं:$[b] = [V] = [L^3]$इसी प्रकार,$\frac{a}{V^2}$ को $P$ में जोड़ा गया है,इसलिए $\frac{a}{V^2}$ की विमाएँ दाब $P$ की विमाओं के बराबर हैं:$[\frac{a}{V^2}] = [P] \implies [a] = [P][V^2] = [ML^{-1}T^{-2}][L^6] = [ML^5T^{-2}]$अब,हम $\frac{b^2}{a}$ की विमाएँ ज्ञात करते हैं:$[\frac{b^2}{a}] = \frac{[L^3]^2}{[ML^5T^{-2}]} = \frac{[L^6]}{[ML^5T^{-2}]} = [M^{-1}LT^2]$हम जानते हैं कि संपीड्यता (Compressibility) $K$,आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) $B$ का व्युत्क्रम है:$[K] = \frac{1}{[B]} = \frac{1}{[ML^{-1}T^{-2}]} = [M^{-1}LT^2]$अतः,$\frac{b^2}{a}$ का विमीय सूत्र संपीड्यता के विमीय सूत्र के समान है।

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