चित्र में दिखायी गई स्प्रिंगों के दोलन की आवृत्ति होगी

$500 \,N \,m ^{-1}$ कमानी स्थिरांक किसी कमानी से $5\, kg$ संहति का कोई कॉलर जुड़ा है जो एक क्षेतिज छड़ पर बिना किसी घर्षण के सरकता है । कॉलर को उसकी साम्यावस्था की स्थिति से $10.0 \,cm$ विस्थापित करके छोड दिया जाता है । कॉलर के

$(a)$ दोलन का आवर्तकाल

$(b)$ अधिकतम चाल तथा

$(c)$ अधिकतम त्वरण परिकलित कीजिए

$700g, 500g,$ एवं $400g$ के तीन द्रव्यमान चित्र में दिखाये अनुसार एक स्प्रिंग से संतुलन में लटके हैं यदि $700\,gm$ द्रव्यमान हटा लिया जाये तो यह निकाय $3$ सैकण्ड के दोलनकाल से दोलन करता है $500\, gm$ द्रव्यमान और हटाये जाने पर इसका दोलनकाल ..... $s$ हो जायेगा

$2 \mathrm{~kg}$ के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 $\mathrm{N} / \mathrm{m}$ है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में $\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}$ है। $\mathrm{x}$ का मान____________ है।

किसी स्प्रिंग से लटका हुआ $m$ द्रव्यमान $2\, sec$ में एक दोलन पूर्ण करता है यदि द्रव्यमान में  $2 \,kg$ की वृद्धि कर दी जाये तो आवर्तकाल में $1\, sec$ की वृद्धि हो जाती है। द्रव्यमान $m$ है .... $kg$

एक $m$ द्रव्यमान की वस्तु श्रेणीक्रम में जुडी हुई ${k_1}$ एवं ${k_2}$ बल नियतांक की स्प्रिंगों से लटकी हुई है। वस्तु का दोलनकाल होगा