a ત્રિજયાના પ્રવાહધારીત ગુંચળાના કેન્દ્ર અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$B _{	ext {axis }}=\frac{\mu_{0} i R ^{2}}{2\left( R ^{2}+ x ^{2}ight)^{3 / 2}}$

$B _{	ext {centre }}=\frac{\mu_{0} i }{2 R }$

$	herefore B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \frac{ r ^{2}}{ a ^{2}}$

Vedclass · Answer

$B _{	ext {axis }}=\frac{\mu_{0} i R ^{2}}{2\left( R ^{2}+ x ^{2}ight)^{3 / 2}}$

$B _{	ext {centre }}=\frac{\mu_{0} i }{2 R }$

$	herefore B _{	ext {centre }}=\frac{\mu_{0} i }{2 a }$

$	herefore B _{ axis }=\frac{\mu_{0} ia ^{2}}{2\left( a ^{2}+ r ^{2}ight)^{3 / 2}}$

$	herefore$ fractional change in magnetic field $=$

$\frac{\frac{\mu_{0} i }{2 a }-\frac{\mu_{0} ia ^{2}}{2\left( a ^{2}+ r ^{2}ight)^{3 / 2}}}{{\frac{\mu_{0} i }{2 a }}}=1-\frac{1}{\left[1+\left(\frac{ r ^{2}}{ a ^{2}}ight)ight]^{3 / 2}}$

$\approx 1-\left[1-\frac{3}{2} \frac{ r ^{2}}{ a ^{2}}ight]=\frac{3}{2} \frac{ r ^{2}}{ a ^{2}}$

Note : $\left(1+\frac{ r ^{2}}{ a ^{2}}ight)^{-3 / 2} \approx\left(1-\frac{3}{2} \frac{ r ^{2}}{ a ^{2}}ight)$

[True only if $r << a ]$

Similar Questions

$(i)$ પ્રવાહધારિત કોઇલની ચુંબકીય મોમેન્ટ એ ત્રિજ્યાના ક્યા પ્રમાણમાં છે?