વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપની અક્ષ પર, કેન્દ્રથી તેની ત્રિજ્યા જેટલા અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો.

એક લાંબા તારને એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં અને ત્યારબાદ $n$ આંટાવાળા નાના ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે. જો બંને કિસ્સામાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર (એક આંટો : $n$ આંટા) કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ આકારમાં વાળેલા બે અનંત તારમાંથી $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $O$ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક તારના ત્રણ અલગ-અલગ વિભાગો છે. ત્રણેય વિભાગો દ્વારા અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર '$O$' પર ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી})$:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પ્લાસ્ટિકની તકતી પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર તેની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો આ તકતીને તેની અક્ષ પર $\omega$ કોણીય આવૃત્તિથી ફેરવવામાં આવે,તો તકતીના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

એક તારને નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણના લૂપના આકારમાં વાળવામાં આવ્યો છે,જેમાં સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. ધારો કે $l$ એ આપેલા વિભાગનું લંબ અંતર છે અને $R$ એ લૂપના કેન્દ્રથી શિરોબિંદુનું અંતર છે. લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?