બિંદુ (1, 2, 3) માંથી રેખા vec{r} = (6 hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $(3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ છે.આપેલ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ છે.રેખા $AP$ ના દિકગુણોત્તરો $(3

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 5, 9)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $(3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ છે.આપેલ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ છે.રેખા $AP$ ના દિકગુણોત્તરો $(3\lambda + 6 - 1, 2\lambda + 7 - 2, -2\lambda + 7 - 3) = (3\lambda + 5, 2\lambda + 5, -2\lambda + 4)$ થશે.રેખા $AP$ એ આપેલ રેખા (જેના દિકગુણોત્તર $(3, 2, -2)$ છે) ને લંબ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(3\lambda + 5) + 2(2\lambda + 5) - 2(-2\lambda + 4) = 0$$9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0$$17\lambda + 17 = 0$$\lambda = -1$$\lambda = -1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા:$P = (3(-1) + 6, 2(-1) + 7, -2(-1) + 7) = (3, 5, 9)$.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બે રેખાઓના દિકકોસાઈન $l+m-n=0$ અને $lm-2mn+nl=0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા છે. જો $\theta$ એ તે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $A(3,4,-7)$ અને $B(1,-1,6)$ માંથી પસાર થતી રેખાના પ્રચલિત સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module