નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ એક વિસ્તારના $68$ ગ્રાહકોનો માસિક વીજળી વપરાશ દર્શાવે છે. આ માહિતીનો મધ્યસ્થ,મધ્યક અને બહુલક શોધો અને તેમની સરખામણી કરો.
માસિક વપરાશ (એકમમાં) ગ્રાહકોની સંખ્યા $65-85$ $4$ $85-105$ $5$ $105-125$ $13$ $125-145$ $20$ $145-165$ $14$ $165-185$ $8$ $185-205$ $4$
| માસિક વપરાશ (એકમમાં) | ગ્રાહકોની સંખ્યા |
| $65-85$ | $4$ |
| $85-105$ | $5$ |
| $105-125$ | $13$ |
| $125-145$ | $20$ |
| $145-165$ | $14$ |
| $165-185$ | $8$ |
| $185-205$ | $4$ |
(N/A) $1$. મધ્યક: પદ-વિચલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\bar{x} = a + h \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$. અહીં $a = 135, h = 20, \sum f_i u_i = 7, \sum f_i = 68$ લેતા,$\bar{x} = 135 + 20 \left( \frac{7}{68} \right) = 135 + 2.06 = 137.06$.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.
Explore More
Similar Questions
નીચેનું કોષ્ટક $400$ નિયોન લેમ્પના આયુષ્યનું વિતરણ દર્શાવે છે:
આયુષ્ય (કલાકમાં) લેમ્પની સંખ્યા $1500-2000$ $14$ $2000-2500$ $56$ $2500-3000$ $60$ $3000-3500$ $86$ $3500-4000$ $74$ $4000-4500$ $62$ $4500-5000$ $48$
લેમ્પનું મધ્યસ્થ આયુષ્ય શોધો.
| આયુષ્ય (કલાકમાં) | લેમ્પની સંખ્યા |
| $1500-2000$ | $14$ |
| $2000-2500$ | $56$ |
| $2500-3000$ | $60$ |
| $3000-3500$ | $86$ |
| $3500-4000$ | $74$ |
| $4000-4500$ | $62$ |
| $4500-5000$ | $48$ |
લેમ્પનું મધ્યસ્થ આયુષ્ય શોધો.
Difficult
View Solutionએક સ્થાનિક ટેલિફોન ડિરેક્ટરીમાંથી $100$ અટક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવી હતી અને અટકોમાં અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની સંખ્યાનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ મેળવવામાં આવ્યું હતું:
અક્ષરોની સંખ્યા $1-4$ $4-7$ $7-10$ $10-13$ $13-16$ $16-19$ અટકોની સંખ્યા $6$ $30$ $40$ $16$ $4$ $4$
અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યસ્થ શોધો. અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ઉપરાંત,અટકોનું બહુલક માપ શોધો.
| અક્ષરોની સંખ્યા | $1-4$ | $4-7$ | $7-10$ | $10-13$ | $13-16$ | $16-19$ |
| અટકોની સંખ્યા | $6$ | $30$ | $40$ | $16$ | $4$ | $4$ |
અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યસ્થ શોધો. અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ઉપરાંત,અટકોનું બહુલક માપ શોધો.
Difficult
View Solutionજો નીચે આપેલ વિતરણનો મધ્યસ્થ $28.5$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ અંતરાલ આવૃત્તિ $0-10$ $5$ $10-20$ $x$ $20-30$ $20$ $30-40$ $15$ $40-50$ $y$ $50-60$ $5$ કુલ $60$
| વર્ગ અંતરાલ | આવૃત્તિ |
| $0-10$ | $5$ |
| $10-20$ | $x$ |
| $20-30$ | $20$ |
| $30-40$ | $15$ |
| $40-50$ | $y$ |
| $50-60$ | $5$ |
| કુલ | $60$ |
Difficult
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક એક વર્ષ દરમિયાન હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીઓની ઉંમર દર્શાવે છે:
ઉંમર (વર્ષમાં) $5$-$15$ $15$-$25$ $25$-$35$ $35$-$45$ $45$-$55$ $55$-$65$ દર્દીઓની સંખ્યા $6$ $11$ $21$ $23$ $14$ $5$
આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.
| ઉંમર (વર્ષમાં) | $5$-$15$ | $15$-$25$ | $25$-$35$ | $35$-$45$ | $45$-$55$ | $55$-$65$ |
| દર્દીઓની સંખ્યા | $6$ | $11$ | $21$ | $23$ | $14$ | $5$ |
આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.
Difficult
View Solutionએક વર્ગ શિક્ષક પાસે આખા સત્ર માટે વર્ગના $40$ વિદ્યાર્થીઓનો ગેરહાજરીનો નીચે મુજબનો રેકોર્ડ છે. વિદ્યાર્થી કેટલા દિવસ ગેરહાજર રહ્યો હતો તેનો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo