જો નીચે આપેલ વિતરણનો મધ્યસ્થ $28.5$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિ
$0-10$$5$
$10-20$$x$
$20-30$$20$
$30-40$$15$
$40-50$$y$
$50-60$$5$
કુલ$60$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ માહિતી માટે સંચયી આવૃત્તિ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિસંચયી આવૃત્તિ
$0-10$$5$$5$
$10-20$$x$$5+x$
$20-30$$20$$25+x$
$30-40$$15$$40+x$
$40-50$$y$$40+x+y$
$50-60$$5$$45+x+y$

કોષ્ટક પરથી,કુલ આવૃત્તિ $n = 60$ છે.
તેથી,$45+x+y = 60 \implies x+y = 15 \dots (1)$.
મધ્યસ્થ $28.5$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $20-30$ માં આવે છે.
તેથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ છે.
અધઃસીમા $(l) = 20$,આવૃત્તિ $(f) = 20$,મધ્યસ્થ વર્ગની આગળના વર્ગની સંચયી આવૃત્તિ $(cf) = 5+x$,અને વર્ગ લંબાઈ $(h) = 10$.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} \right) \times h$.
$28.5 = 20 + \left( \frac{30 - (5+x)}{20} \right) \times 10$.
$8.5 = \frac{25-x}{2}$.
$17 = 25 - x \implies x = 8$.
સમીકરણ $(1)$ માં $x=8$ મૂકતા: $8+y = 15 \implies y = 7$.
આમ,$x = 8$ અને $y = 7$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક ફેક્ટરીના $50$ કામદારોના દૈનિક વેતનનું નીચે મુજબનું વિતરણ ધ્યાનમાં લો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં)} & 100-120 & 120-140 & 140-160 & 160-180 & 180-200 \\ \hline \text{કામદારોની સંખ્યા} & 12 & 14 & 8 & 6 & 10 \\ \hline \end{array}$
યોગ્ય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ફેક્ટરીના કામદારોનું સરેરાશ દૈનિક વેતન શોધો.

નીચેનું કોષ્ટક $35$ શહેરોનો સાક્ષરતા દર (ટકાવારીમાં) આપે છે. સાક્ષરતા દરનો મધ્યક શોધો.
સાક્ષરતા દર (માં $\%$)$45-55$$55-65$$65-75$$75-85$$85-95$
શહેરોની સંખ્યા$3$$10$$11$$8$$3$

Difficult
View Solution

વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથ દ્વારા તેમના પર્યાવરણ જાગૃતિ કાર્યક્રમના ભાગરૂપે એક સર્વેક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું,જેમાં તેમણે એક વિસ્તારના $20$ ઘરોમાં છોડની સંખ્યા અંગે નીચે મુજબનો ડેટા એકત્રિત કર્યો હતો. પ્રતિ ઘર છોડની સરેરાશ સંખ્યા શોધો.
છોડની સંખ્યા$0-2$$2-4$$4-6$$6-8$$8-10$$10-12$$12-14$
ઘરોની સંખ્યા$1$$2$$1$$5$$6$$2$$3$

મધ્યક શોધવા માટે તમે કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો અને શા માટે?

નીચેનું કોષ્ટક એક વિસ્તારમાં $25$ પરિવારોનો ખોરાક પાછળનો દૈનિક ખર્ચ દર્શાવે છે.
દૈનિક ખર્ચ (રૂપિયામાં)$100-150$$150-200$$200-250$$250-300$$300-350$
પરિવારોની સંખ્યા$4$$5$$12$$2$$2$

યોગ્ય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ખોરાક પાછળનો સરેરાશ દૈનિક ખર્ચ શોધો.

નીચેનું વિતરણ એક વિસ્તારના બાળકોના દૈનિક ખિસ્સા ભથ્થાને દર્શાવે છે. સરેરાશ ખિસ્સા ભથ્થું $Rs. 18$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિ $f$ શોધો.
દૈનિક ખિસ્સા ભથ્થું (in $Rs.$)$11-13$$13-15$$15-17$$17-19$$19-21$$21-23$$23-25$
બાળકોની સંખ્યા$7$$6$$9$$13$$f$$5$$4$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo