નીચેનું કોષ્ટક એક વર્ષ દરમિયાન હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીઓની ઉંમર દર્શાવે છે:
ઉંમર (વર્ષમાં)$5$-$15$$15$-$25$$25$-$35$$35$-$45$$45$-$55$$55$-$65$
દર્દીઓની સંખ્યા$6$$11$$21$$23$$14$$5$

આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વર્ગ ચિહ્નો $(x_{i})$ શોધવા માટે,નીચેના સંબંધનો ઉપયોગ થાય છે:
$x_{i} = \frac{\text{વર્ગની ઉર્ધ્વ સીમા} + \text{વર્ગની અધઃ સીમા}}{2}$
ધારેલો મધ્યક $(a) = 30$ લેતા,$d_i$ અને $f_id_i$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
ઉંમર (વર્ષમાં)દર્દીઓની સંખ્યા $(f_i)$વર્ગ ચિહ્ન $(x_i)$$d_i = x_i - 30$$f_i d_i$
$5$-$15$$6$$10$-$20$-$120$
$15$-$25$$11$$20$-$10$-$110$
$25$-$35$$21$$30$$0$$0$
$35$-$45$$23$$40$$10$$230$
$45$-$55$$14$$50$$20$$280$
$55$-$65$$5$$60$$30$$150$
કુલ$80$--$430$

કોષ્ટક પરથી,$\Sigma f_{i} = 80$ અને $\Sigma f_{i} d_{i} = 430$ મળે છે.
મધ્યક,$\bar{x} = a + \frac{\Sigma f_{i} d_{i}}{\Sigma f_{i}} = 30 + \frac{430}{80} = 30 + 5.375 = 35.375 \simeq 35.38$.
દર્દીઓની સરેરાશ ઉંમર $35.38 \text{ વર્ષ}$ છે. આ દર્શાવે છે કે હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીની સરેરાશ ઉંમર $35.38 \text{ વર્ષ}$ હતી.
અહીં મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $23$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $35-45$ માં આવે છે.
બહુલક વર્ગ $= 35-45$,અધઃ સીમા $(l) = 35$,વર્ગ લંબાઈ $(h) = 10$,આવૃત્તિ $(f_1) = 23$,આવૃત્તિ $(f_0) = 21$,આવૃત્તિ $(f_2) = 14$.
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 35 + \left( \frac{23 - 21}{2(23) - 21 - 14} \right) \times 10 = 35 + \left( \frac{2}{46 - 35} \right) \times 10 = 35 + \frac{20}{11} = 35 + 1.81 = 36.81$.
બહુલક $36.81$ છે. આ દર્શાવે છે કે હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા મહત્તમ દર્દીઓની ઉંમર $36.81 \text{ વર્ષ}$ હતી.

Explore More

Similar Questions

એક વર્ગના $35$ વિદ્યાર્થીઓના તબીબી તપાસ દરમિયાન,તેમના વજન નીચે મુજબ નોંધવામાં આવ્યા હતા:
વજન (kg માં)વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$38$ થી ઓછું$0$
$40$ થી ઓછું$3$
$42$ થી ઓછું$5$
$44$ થી ઓછું$9$
$46$ થી ઓછું$14$
$48$ થી ઓછું$28$
$50$ થી ઓછું$32$
$52$ થી ઓછું$35$

આપેલ માહિતી માટે 'થી ઓછા' પ્રકારનો ઓજીવ (ogive) દોરો. આલેખ પરથી મધ્યસ્થ વજન મેળવો અને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પરિણામ ચકાસો.

એક વિદ્યાર્થીએ રસ્તા પરના એક સ્થળેથી $3$ મિનિટના $100$ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થતી કારની સંખ્યા નોંધી અને તેને નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં સારાંશ આપ્યો છે. આ માહિતીનો બહુલક શોધો:
કારની સંખ્યા$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$$60-70$$70-80$
આવૃત્તિ$7$$14$$13$$12$$20$$11$$15$$8$

એક ફેક્ટરીના $50$ કામદારોના દૈનિક વેતનનું નીચે મુજબનું વિતરણ ધ્યાનમાં લો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં)} & 100-120 & 120-140 & 140-160 & 160-180 & 180-200 \\ \hline \text{કામદારોની સંખ્યા} & 12 & 14 & 8 & 6 & 10 \\ \hline \end{array}$
યોગ્ય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ફેક્ટરીના કામદારોનું સરેરાશ દૈનિક વેતન શોધો.

નીચેનું કોષ્ટક $400$ નિયોન લેમ્પના આયુષ્યનું વિતરણ દર્શાવે છે:
આયુષ્ય (કલાકમાં)લેમ્પની સંખ્યા
$1500-2000$$14$
$2000-2500$$56$
$2500-3000$$60$
$3000-3500$$86$
$3500-4000$$74$
$4000-4500$$62$
$4500-5000$$48$

લેમ્પનું મધ્યસ્થ આયુષ્ય શોધો.

Difficult
View Solution

નીચે આપેલ માહિતીનો મધ્યસ્થ $525$ છે. જો કુલ આવૃત્તિ $100$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિ
$0-100$$2$
$100-200$$5$
$200-300$$x$
$300-400$$12$
$400-500$$17$
$500-600$$20$
$600-700$$y$
$700-800$$9$
$800-900$$7$
$900-1000$$4$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo