અતિવલય 5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0 ના ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $5(x^2 - 2x) - 6(y^2 + 4y) = 34$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $5(x^2 - 2x + 1) - 6(y^2 + 4y + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1 \pm \sqrt{\frac{11}{2}}, -2\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $5(x^2 - 2x) - 6(y^2 + 4y) = 34$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $5(x^2 - 2x + 1) - 6(y^2 + 4y + 4) = 34 + 5 - 24$ $5(x - 1)^2 - 6(y + 2)^2 = 15$ $15$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 1)^2}{3} - \frac{(y + 2)^2}{2.5} = 1$ અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2.5 = \frac{5}{2}$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{5/2}{3}} = \sqrt{1 + \frac{5}{6}} = \sqrt{\frac{11}{6}}$. નાભિઓ $(h \pm ae, k)$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $(h, k) = (1, -2)$. $ae = \sqrt{3} 	imes \sqrt{\frac{11}{6}} = \sqrt{\frac{33}{6}} = \sqrt{\frac{11}{2}}$. તેથી,નાભિઓ $\left(1 \pm \sqrt{\frac{11}{2}}, -2ight)$ છે.

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Similar Questions

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$,નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{3}$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

જો અતિવલય $xy=16$ પર બિંદુ $(8,2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ અતિવલયને ફરીથી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $|\beta|+\frac{1}{|\alpha|}=$

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module