જો બિંદુ (1,1) અને ઉગમબિંદુ અતિવલય frac{x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $S(x, y) = \frac{x^2}{a^2} - y^2 - 1 = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને બિંદુ $(1,1)$ એક જ પ્રદેશમાં હોવાથી,$S(0,0)$ અને $S(1,

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $S(x, y) = \frac{x^2}{a^2} - y^2 - 1 = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને બિંદુ $(1,1)$ એક જ પ્રદેશમાં હોવાથી,$S(0,0)$ અને $S(1,1)$ ની કિંમત સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. $S(0,0) = \frac{0^2}{a^2} - 0^2 - 1 = -1$. $S(0,0) $S(1,1) = \frac{1^2}{a^2} - 1^2 - 1 = \frac{1}{a^2} - 2$. $\frac{1}{a^2} - 2  \frac{1}{2}$. $a > 0$ હોવાથી,$a > \frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,$a$ નો વિસ્તાર $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \infty\right)$ છે.

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ ની નાભીઓ શોધો.

જો હાયપરબોલા (અતિવલય) નું લેટસ રેક્ટમ તેના કેન્દ્ર પર કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

અતિવલય $5x^2 - 4y^2 + 20x + 8y = 4$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ પરના બિંદુ $P(3 \sqrt{2}, 4)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક તેની નિયામિકાને ચોથા ચરણમાં $Q(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module