एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले दो पदों का योग $12$ है। तीसरे और चौथे पदों का योग $48$ है। यदि गुणोत्तर श्रेणी के पद वैकल्पिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक हैं,तो पहला पद क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-3x+a=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2-12x+b=0$ के मूल हैं और $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ इसी क्रम में $r>1$ के सार्व अनुपात के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ बनाते हैं,तो $a+b=$

$2, 14, 62$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ में हों?

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ के कितने पदों का योग $\frac{3069}{512}$ होगा?

यदि समीकरण $8x^3 - 14x^2 + 7x - 1 = 0$ के मूल $G.P.$ में हैं,तो मूल क्या हैं?

एक $G.P.$ का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा पद $2$ है और अनंत तक का योग $8$ है।