एक G.P. का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा प | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि दूसरा पद $ar = 2$ है और अनंत तक का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 8$ है।$ar = 2$ से,हमें $a = \frac{2}{r}$ प्राप्त होता है।इसे य

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$4$

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(C) दिया गया है कि दूसरा पद $ar = 2$ है और अनंत तक का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 8$ है।$ar = 2$ से,हमें $a = \frac{2}{r}$ प्राप्त होता है।इसे योग के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2/r}{1-r} = 8$.$\Rightarrow \frac{2}{r(1-r)} = 8$.$\Rightarrow 1 = 4r(1-r)$.$\Rightarrow 4r^2 - 4r + 1 = 0$.यह एक द्विघात समीकरण $(2r - 1)^2 = 0$ है,जिससे $r = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$r = \frac{1}{2}$ को $a = \frac{2}{r}$ में रखने पर,हमें $a = \frac{2}{1/2} = 4$ प्राप्त होता है।अतः,प्रथम पद $4$ है।

एक $G.P.$ का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा पद $2$ है और अनंत तक का योग $8$ है।

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