यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $7$, अंतिम पद $448$ तथा पदों का योग $889$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

दिखाइए कि एक गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों के योगफल तथा $(n+1)$ वें पद से $(2 n)$ वें पद
तक के पदों के योगफल का अनुपात $\frac{1}{r^{n}}$ है।

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के $n$ पदों का योग $255$, $n$ वाँ पद $128$ एवं सार्व-अनुपात $2$ है, तो प्रथम पद होगा

गुणोत्तर श्रेणी $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \ldots$ के कितने पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल $\frac{3069}{512}$ हो जाए ?

$4$ और $\frac{1}{4}$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्यों का गुणनफल होगा

यदि $3 + 3\alpha  + 3{\alpha ^2} + .........\infty  = \frac{{45}}{8}$, तो $\alpha $ का मान होगा