$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક $LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = 4x + 6y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યાં મળે છે?

હેતુ લક્ષી વિધેયનું ઇષ્ટતમ મૂલ્ય કયા બિંદુઓ પર પ્રાપ્ત થાય છે?

એક ઓઈલ કંપની પાસે બે ડેપો $A$ અને $B$ છે,જેની ક્ષમતા અનુક્રમે $7000 \, L$ અને $4000 \, L$ છે. કંપનીએ ત્રણ પેટ્રોલ પંપ $D, E$ અને $F$ ને તેલ પૂરું પાડવાનું છે,જેની જરૂરિયાત અનુક્રમે $4500 \, L, 3000 \, L$ અને $3500 \, L$ છે. ડેપો અને પેટ્રોલ પંપ વચ્ચેનું અંતર ($km$ માં) નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

From/To	$A$	$B$
$D$	$7$	$3$
$E$	$6$	$4$
$F$	$3$	$2$

જો $10 \, L$ તેલના પરિવહનનો ખર્ચ $Rs. \, 1$ પ્રતિ $km$ હોય,તો પરિવહન ખર્ચ ન્યૂનતમ રહે તે માટે ડિલિવરી કેવી રીતે શેડ્યૂલ કરવી જોઈએ? ન્યૂનતમ ખર્ચ કેટલો છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 6)$,$(3, 3)$,$(9, 9)$ અને $(0, 12)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 6x + 12y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.