એક $LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = 4x + 6y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યાં મળે છે?

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ છે: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ અને $(0,5)$. ધારો કે $Z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,4)$ અને $(0,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (2,0), (4,2), (2,4)$ અને $(0, \frac{10}{3})$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = -x + 2y$ માટે:
$(i)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(ii)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 6)$,$(3, 3)$,$(9, 9)$ અને $(0, 12)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 6x + 12y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો સુરેખ આયોજનના પ્રશ્ન માટે શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ સીમિત (bounded) હોય,તો હેતુલક્ષી વિધેયને . . . . . . હોય છે.