व्यंजक y = ax^2 + bx + c का चिह्न हमेशा c के | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = ax^2 + bx + c$ है। तब $f(0) = c$ है। अतः,$y = f(x)$ का ग्राफ $y$-अक्ष को $(0, c)$ पर मिलता है।यदि $c > 0$ है,तो परिकल्पना के अनुसार $

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$4ac > b^2$

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(B) माना $f(x) = ax^2 + bx + c$ है। तब $f(0) = c$ है। अतः,$y = f(x)$ का ग्राफ $y$-अक्ष को $(0, c)$ पर मिलता है।यदि $c > 0$ है,तो परिकल्पना के अनुसार $f(x) > 0$ है। इसका अर्थ है कि वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष को नहीं काटता है।यदि $c अतः दोनों स्थितियों में $y = f(x)$,$x$-अक्ष को नहीं काटता है,अर्थात किसी भी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) 
eq 0$ है।इसलिए,$f(x) = 0$ अर्थात $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और इसलिए $b^2 < 4ac$ है।

व्यंजक $y = ax^2 + bx + c$ का चिह्न हमेशा $c$ के समान होता है यदि

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