k के किस मान के लिए,समीकरण 2x^2 + 5x + k = 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 + 5x + k = 0$ है। द्विघात समीकरण के मूल परिमेय होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए। यहाँ,

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$\frac{25}{8}$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 + 5x + k = 0$ है। द्विघात समीकरण के मूल परिमेय होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए। यहाँ,$a = 2$,$b = 5$,और $c = k$ है। $D = (5)^2 - 4(2)(k) = 25 - 8k$. $D$ को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए विकल्पों की जाँच करने पर: यदि $k = \frac{25}{8}$ है,तो $D = 25 - 8(\frac{25}{8}) = 25 - 25 = 0$. चूँकि $0$ एक पूर्ण वर्ग है $(0^2 = 0)$,इसलिए मूल परिमेय हैं। अतः,$k = \frac{25}{8}$ सही मान है। इस प्रकार,विकल्प $B$ सही है।

$k$ के किस मान के लिए,समीकरण $2x^2 + 5x + k = 0$ के मूल परिमेय हैं?

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