દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$ નું વિસ્તરણ ક્યારે માન્ય રહેશે?

જો $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $5^{\text{th}}$ પદનું મૂલ્ય શું થાય?

$x>0$ માટે,જો $(1+\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણમાં $p^{\text{th}}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય અને $(1-\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$ પદ પછીના બધા પદો ધન હોય,તો $(px+\frac{r}{x})^{pr}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$0 < x < 1$ માટે,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ નું વિસ્તરણ શું છે?

જો $x=\frac{5}{7}$ હોય અને $(1+x)^{7/5}$ ના વિસ્તરણમાં $t_k$ એ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

પદાવલિ $\frac{1}{(x^2 + \frac{1}{x})^{4/3}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય જો: