x0 માટે,જો (1+frac{3x}{5})^{22/3} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંમેય ઘાતાંક $n$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)}{k!} x^k$ છે. $(1+\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણ મા

Vedclass · Accepted Answer

$101$

Vedclass · Answer

(A) સંમેય ઘાતાંક $n$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)}{k!} x^k$ છે. $(1+\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણ માટે,$p^{	ext{th}}$ પદ $T_p = \frac{n(n-1)\dots(n-p+2)}{(p-1)!} (\frac{3x}{5})^{p-1}$ છે. જ્યારે ગુણાકાર $n(n-1)\dots(n-p+2) $n = 22/3 \approx 7.33$ હોવાથી,જ્યાં સુધી $n-k+1 > 0$ હોય ત્યાં સુધી પદો ધન રહે છે. $p^{	ext{th}}$ પદ માટે,આપણને $n-p+2 $22/3 - p + 2  9.33$. તેથી,$p=10$. $(1-\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણ માટે,$r^{	ext{th}}$ પદ પછીના બધા પદો ધન હોવા માટે,સમાન તર્કથી $r=10$ મળે છે. આમ,વિસ્તરણ $(10x + \frac{10}{x})^{100}$ બને છે. $(a+b)^n$ માં પદોની સંખ્યા $n+1$ છે. તેથી,પદોની સંખ્યા $100+1 = 101$ છે.

Similar Questions

જો $(-c, c)$ એ $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ હોય જેના માટે $(7-5x)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તો $5c + 7 =$

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

જો $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ હોય,તો $2x^2 + 5x =$

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$1 + \frac{1}{4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 8} + \frac{1 \times 3 \times 5}{4 \times 8 \times 12} + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module