જો x=frac{5}{7} હોય અને (1+x)^{7/5} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $|x |< 1$ માટે $(1+x)^n$ નું વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $n = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{104}{49}$

Vedclass · Answer

(C) $|x |< 1$ માટે $(1+x)^n$ નું વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $n = \frac{7}{5}$ અને $x = \frac{5}{7}$ આપેલ છે.
$t_1 = 1$
$t_2 = nx = \frac{7}{5} 	imes \frac{5}{7} = 1$
$t_3 = \frac{n(n-1)}{2!}x^2 = \frac{\frac{7}{5}(\frac{2}{5})}{2} 	imes (\frac{5}{7})^2 = \frac{7}{25} 	imes \frac{25}{49} = \frac{1}{7}$
$t_4 = \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 = \frac{\frac{7}{5}(\frac{2}{5})(-\frac{3}{5})}{6} 	imes (\frac{5}{7})^3 = \frac{-\frac{42}{125}}{6} 	imes \frac{125}{343} = -\frac{7}{343} = -\frac{1}{49}$
તેથી $t_4$ એ પ્રથમ ઋણ પદ છે,$k=4$.
સરવાળો $t_1+t_2+t_3+t_4 = 1 + 1 + \frac{1}{7} - \frac{1}{49} = 2 + \frac{7-1}{49} = 2 + \frac{6}{49} = \frac{98+6}{49} = \frac{104}{49}$.

જો $x=\frac{5}{7}$ હોય અને $(1+x)^{7/5}$ ના વિસ્તરણમાં $t_k$ એ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

Similar Questions

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

$m$ ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય.

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}\left(\frac{1}{8}\right)+\frac{2 \times 5}{3 \times 6}\left(\frac{1}{8}\right)^2+\frac{2 \times 5 \times 8}{3 \times 6 \times 9}\left(\frac{1}{8}\right)^3+\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module