પૃથ્વીની સપાટી પરથી $1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2\, km/s$ છે. તો $100\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ચંદ્રની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10$ છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $6$ છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી અને ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક રોકેટ પૃથ્વીની સપાટી પરથી સીધું ઉપર છોડવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના ચોથા ભાગની હોય,ત્યારે તેનું બળતણ ખતમ થઈ જાય છે અને તે ગતિ કરે છે. જો રોકેટને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થવું હોય,તો જ્યારે તે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે તેનો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ? (પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે)

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે મોકલવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા શોધો.

બ્લેક હોલ એ એક એવી વસ્તુ છે જેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર એટલું શક્તિશાળી હોય છે કે પ્રકાશ પણ તેમાંથી બહાર નીકળી શકતો નથી. પૃથ્વી (દળ $= 5.98 \times 10^{24} \, kg$) ને બ્લેક હોલ બનાવવા માટે તેને આશરે કેટલી ત્રિજ્યા સુધી સંકોચવી પડે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)