વર્તૂળ 2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7 ની ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તૂળનું સમીકરણ : $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$.વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{10}}{4}, \left( \frac{3}{4}, -\frac{5}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તૂળનું સમીકરણ : $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$.વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -\frac{3}{2} \implies g = -\frac{3}{4}$ અને $2f = \frac{5}{2} \implies f = \frac{5}{4}$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = \left( \frac{3}{4}, -\frac{5}{4} \right)$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{\left( -\frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{5}{4} \right)^2 - \left( -\frac{7}{2} \right)}$.$r = \sqrt{\frac{9}{16} + \frac{25}{16} + \frac{7}{2}} = \sqrt{\frac{9 + 25 + 56}{16}} = \sqrt{\frac{90}{16}} = \frac{3\sqrt{10}}{4}$.

વર્તૂળ $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$ ની ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં,$(3, 8)$ અને $(-5, 2)$ અંત્યબિંદુઓ ધરાવતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. બિંદુ $(k, 10)$ વર્તુળ પર હોય તે માટે:

યામ અક્ષો અને રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module