वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ पर लंब हैं।

मान लीजिए कि $(0,0)$ से वृत्त $(x+\lambda)^2+(y+1)^2=\lambda^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है। तब,$\lambda$ संतुष्ट करता है

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिंदुओं पर अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) $-1$ है।

यदि $OA$ और $OB$ मूल बिंदु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखाएं हैं और $C$ वृत्त का केंद्र है,तो चतुर्भुज $OACB$ का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}+ax+2ay+c=0$ $(a < 0)$ द्वारा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः $2\sqrt{2}$ और $2\sqrt{5}$ है। तो मूल बिंदु से इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा की न्यूनतम दूरी,जो रेखा $x+2y=0$ के लंबवत है,किसके बराबर है?

यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा वृत्त $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ को स्पर्श करती है,तो इसकी ढाल क्या है?