यदि रेखा $3x - 4y = \lambda$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त बिंदुओं $(-1, 1)$,$(0, 6)$ और $(5, 5)$ से होकर गुजरता है। इस वृत्त पर वह बिंदु (बिंदुएं) ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा मूल बिंदु को उसके केंद्र से जोड़ने वाली रेखा के समानांतर है:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अभिलंब $(x-1)(y-2)=0$ हैं और स्पर्शरेखा $3x+4y=6$ है।

वृत्त $x^2+y^2-6x+4y=12$ पर विचार करें। इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $4x+3y+5=0$ के समांतर है।

बिंदु $(4,3)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के बिंदु $R(3,4)$ पर स्पर्शरेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $r$ मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाले और त्रिभुज $OPQ$ के अंतःकेंद्र पर स्थित केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या है,तो $r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।