समीकरणों x+y+z=3,x+2y+2z=6 और x+ay+3z=b के | vedclass

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Question

(C) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय है:$x+y+z=3$$x+2y+2z=6$$x+ay+3z=b$निकाय को आव्यूह रूप $AX=B$ में लिखने पर,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1

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अद्वितीय हल है जब $a 
eq 3$,$b$ कोई भी मान है

Vedclass · Answer

(C) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय है:$x+y+z=3$$x+2y+2z=6$$x+ay+3z=b$निकाय को आव्यूह रूप $AX=B$ में लिखने पर,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 2 \ 1 & a & 3 \end{bmatrix}$ है।गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक इस प्रकार है:$\Delta = |A| = 1(6-2a) - 1(3-2) + 1(a-2)$$\Delta = 6 - 2a - 1 + a - 2 = 3 - a$.निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,सारणिक $\Delta$ का मान शून्य नहीं होना चाहिए,अर्थात $\Delta 
eq 0$.$3 - a 
eq 0 \Rightarrow a 
eq 3$.यदि $a 
eq 3$ है,तो $b$ के किसी भी मान के लिए निकाय का एक अद्वितीय हल प्राप्त होता है।

समीकरणों $x+y+z=3$,$x+2y+2z=6$ और $x+ay+3z=b$ के

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