ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - 5xy + y^2 = 0$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા,$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા સાથે સંપાતી હોય,તો:

ઉગમબિંદુમાંથી રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પર દોરવામાં આવેલા લંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{3 \pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો બંને રેખાઓ ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે હોય,તો તેમનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો: