જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 માંની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ થાય. જો $m = 1$ હોય,તો રેખા $y = x$ થાય. સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ તેથી $a + b = -2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે. જો $m = -1$ હોય,તો રેખા $y = -x$ થાય. સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા: $ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$ તેથી $a + b = 2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Similar Questions

$ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $12x^2 - 7xy - 12y^2 = 0$ છે. જો એક રેખાનું સમીકરણ $2y - x = 0$ હોય,તો બીજી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

રેખા $x = a$ અને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3y^2 = 0$ દ્વારા કેવા પ્રકારનો ત્રિકોણ બને છે?

$(1, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module