જો સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ..... $(i)$$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ ..... $(ii)$ધારો કે સામાન્ય રેખા $y = mx$ છે. બંને સમીકરણોમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(ab' - a'b)^2 = 4(ah' - a'h)(hb' - h'b)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ..... $(i)$$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ ..... $(ii)$ધારો કે સામાન્ય રેખા $y = mx$ છે. બંને સમીકરણોમાં મૂકતા:$a + 2hm + bm^2 = 0$ ..... $(iii)$$a' + 2h'm + b'm^2 = 0$ ..... $(iv)$$m$ નો લોપ કરવા માટે ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{m^2}{2ha' - 2h'a} = \frac{-m}{ab' - a'b} = \frac{1}{2bh' - 2b'h}$પ્રથમ અને ત્રીજા પદ પરથી: $m^2 = \frac{ha' - h'a}{bh' - b'h}$બીજા અને ત્રીજા પદ પરથી: $m = -\frac{ab' - a'b}{2(bh' - b'h)}$$m$ ના પદનો વર્ગ કરતા: $m^2 = \frac{(ab' - a'b)^2}{4(bh' - b'h)^2}$$m^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$(ab' - a'b)^2 = 4(ah' - a'h)(hb' - h'b)$

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module