જો ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 જોડની એક રેખા અક્ષોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખા $y=x$ છે.આ રેખા $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડનો ભાગ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$a+b=-2h$

Vedclass · Answer

(B) ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખા $y=x$ છે.આ રેખા $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડનો ભાગ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $y=x$ મૂકતા:$ax^{2}+2hx(x)+b(x)^{2}=0$$ax^{2}+2hx^{2}+bx^{2}=0$$(a+2h+b)x^{2}=0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,$a+b+2h=0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a+b=-2h$.

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

સીધી રેખાઓ $x + y = 1$ અને $x - y = 4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $x^2 + ky^2 + 4xy = 0$ એ બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે,જો $k =$

જો સમીકરણ $3x^{2}+10xy+3y^{2}+16y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + xy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ કેવી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module