एक परवलय का समीकरण जो सरल रेखा x + y = 0 और व | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $x + y = 0$ $(i)$ और वृत्त $x^2 + y^2 + 4y = 0$ $(ii)$ है।$(i)$ से $x = -y$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$(-y)^2 + y^2 + 4y = 0$$2y^2 + 4y

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $x + y = 0$ $(i)$ और वृत्त $x^2 + y^2 + 4y = 0$ $(ii)$ है।$(i)$ से $x = -y$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$(-y)^2 + y^2 + 4y = 0$$2y^2 + 4y = 0$$2y(y + 2) = 0$अतः,$y = 0$ या $y = -2$ है।यदि $y = 0$,तो $x = 0$। बिंदु $(0, 0)$ है।यदि $y = -2$,तो $x = 2$। बिंदु $(2, -2)$ है।अब,$(0, 0)$ और $(2, -2)$ से गुजरने वाले परवलय के लिए विकल्पों की जाँच करने पर:$y^2 = 2x$ के लिए:$(0, 0)$ पर: $0^2 = 2(0) \implies 0 = 0$ (संतुष्ट है)।$(2, -2)$ पर: $(-2)^2 = 2(2) \implies 4 = 4$ (संतुष्ट है)।अतः,सही समीकरण $y^2 = 2x$ है।

एक परवलय का समीकरण जो सरल रेखा $x + y = 0$ और वृत्त $x^2 + y^2 + 4y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,वह है:

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