यदि परवलय y^2 = 32x पर बिंदु P(8, 16) पर खींच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 32x$ है,इसलिए $4a = 32$,जिसका अर्थ है $a = 8$। बिंदु $P(8, 16)$,$(at^2, 2at)$ के रूप में है,अतः $t_1 = 2$। $t_1$ पर अभिलंब

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3y + 72 = 0$

Vedclass · Answer

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 32x$ है,इसलिए $4a = 32$,जिसका अर्थ है $a = 8$। बिंदु $P(8, 16)$,$(at^2, 2at)$ के रूप में है,अतः $t_1 = 2$। $t_1$ पर अभिलंब परवलय को $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1} = -2 - \frac{2}{2} = -3$ पर मिलता है। $Q$ के निर्देशांक $(at_2^2, 2at_2) = (8(-3)^2, 16(-3)) = (72, -48)$ हैं। $Q(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है। मान रखने पर: $y(-48) = 2(8)(x + 72)$ $\Rightarrow -48y = 16(x + 72)$ $\Rightarrow -3y = x + 72$ $\Rightarrow x + 3y + 72 = 0$।

Similar Questions

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

परवलय $x^2 = 4ay$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु हैं

एक परवलय के नाभिलंब का समीकरण $x + y = 8$ है और शीर्ष पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x + y = 12$ है,तो नाभिलंब की लंबाई है:

यदि $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + 4\lambda = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module