એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા x + y = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $x + y = 0$ $(i)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ $(ii)$.$(i)$ માંથી $x = -y$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(-y)^2 + y^2 + 4y = 0$$2y^2 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $x + y = 0$ $(i)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ $(ii)$.$(i)$ માંથી $x = -y$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(-y)^2 + y^2 + 4y = 0$$2y^2 + 4y = 0$$2y(y + 2) = 0$તેથી,$y = 0$ અથવા $y = -2$.જો $y = 0$,તો $x = 0$. બિંદુ $(0, 0)$ છે.જો $y = -2$,તો $x = 2$. બિંદુ $(2, -2)$ છે.હવે,$(0, 0)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થતા પરવલય માટે વિકલ્પો તપાસતા:$y^2 = 2x$ માટે:$(0, 0)$ પર: $0^2 = 2(0) \implies 0 = 0$ (સંતોષાય છે).$(2, -2)$ પર: $(-2)^2 = 2(2) \implies 4 = 4$ (સંતોષાય છે).આમ,સાચું સમીકરણ $y^2 = 2x$ છે.

List-$I$ (ભૌમિતિક ગુણધર્મ)	List-$II$ (યામ/સમીકરણો)
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. નાભિ	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. નિયામિકાનું સમીકરણ	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. અક્ષનું સમીકરણ	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

Similar Questions

પરવલયો $ax^2 + 2bx + cy = 0$ અને $dx^2 + 2ex + fy = 0$ રેખા $y = 1$ પર છેદે છે. જો $a, b, c, d, e, f$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

પરવલય $y^2=4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x+3y+1=0$ ને લંબ હોય.

પરવલય $3x^{2} = 16y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module