વક્ર y=sqrt{9-2x^2} માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ છે.ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે જ્યાં $x_1 = y_1$ છે.વક્રના સમીકરણમાં $y_1 = x_1$ મૂકતા: $x_1 = \sqrt{9-2x_1^2}$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$2x+y-3\sqrt{3}=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ છે.ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે જ્યાં $x_1 = y_1$ છે.વક્રના સમીકરણમાં $y_1 = x_1$ મૂકતા: $x_1 = \sqrt{9-2x_1^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x_1^2 = 9-2x_1^2 \Rightarrow 3x_1^2 = 9 \Rightarrow x_1^2 = 3 \Rightarrow x_1 = \pm\sqrt{3}$.કારણ કે $y = \sqrt{9-2x^2}$ હંમેશા ધન હોવું જોઈએ,તેથી $y_1 = \sqrt{3}$. આમ,બિંદુ $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ છે.હવે,ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{9-2x^2}} 	imes (-4x) = \frac{-2x}{\sqrt{9-2x^2}} = \frac{-2x}{y}$.બિંદુ $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ આગળ ઢાળ $m = \frac{-2(\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = -2$ થાય.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - \sqrt{3} = -2(x - \sqrt{3})$$y - \sqrt{3} = -2x + 2\sqrt{3}$$2x + y - 3\sqrt{3} = 0$.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

જો વક્ર $y=x^3$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને બીજા બિંદુ $(\alpha_1, \beta_1)$ માં છેદે,તો $\frac{\beta_1}{\beta}=$

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module