x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n0 પર (x_{1}, y_{1}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{n} y^{m}=a^{m+n}$,જ્યાં $m, n > 0$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $n \ln x + m \ln y = (m+n) \ln a$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m}{n}|x_{1}|$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{n} y^{m}=a^{m+n}$,જ્યાં $m, n > 0$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $n \ln x + m \ln y = (m+n) \ln a$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{n}{x} + \frac{m}{y} \frac{dy}{dx} = 0$. વિકલિત માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{n}{m} \cdot \frac{y}{x}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|\frac{y}{dy/dx}|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિકલિતની કિંમત મૂકતા: $|\frac{y}{-(n/m)(y/x)}| = |-\frac{m}{n} x| = \frac{m}{n} |x|$. આમ,$(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\frac{m}{n} |x_{1}|$ થાય.

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=c \cosh \left(\frac{x}{c}\right)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

વક્ર $y=x^{3}$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module