वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर बिन्दु $({x_1},{y_1})$ से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0$ के बिन्दु $(-2, -3)$ पर अभिलम्ब की प्रवणता है

तीन वृत्तों के समीकरण ${x^2} + {y^2} - 12x - 16y + 64 = 0,$ $3{x^2} + 3{y^2} - 36x + 81 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 16x + 81 = 0$ हैं, तब उस बिन्दु के निर्देशांक, जिससे तीनों वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाई बराबर हो, हैं

वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

माना एक वक्र के प्रत्येक बिंदु पर अभिलम्ब, बिन्दु $(a, b)$ से होकर जाते है। यदि यह वक्र बिंदुओं $(3,-3)$ तथा $(4,-2 \sqrt{2})$, से होकर जाता है, तथा $a -2 \sqrt{2} b =3$, तो $\left( a ^{2}+ b ^{2}+ ab \right)$ बराबर है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1,-2) $ पर स्पर्श रेखा वृत्त  ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ को