बिंदु P(x_1, y_1) से वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त $S: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $S_1$ ब

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$\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$

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(A) माना वृत्त $S: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $S_1$ बिंदु $P$ के निर्देशांकों को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त मान है। अतः,स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ है।

बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

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रेखाएँ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। वृत्त की त्रिज्या है:

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