રેખા Ax + By + C = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 + ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $Ax + By + C = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ:$x^2 + y^2 + ax + by + c + \lambda(Ax

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $Ax + By + C = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ:$x^2 + y^2 + ax + by + c + \lambda(Ax + By + C) = 0$ ... $(i)$તે જ રીતે,રેખા $A'x + B'y + C' = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ:$x^2 + y^2 + a'x + b'y + c' + \mu(A'x + B'y + C') = 0$ ... $(ii)$$P, Q, R$ અને $S$ એક જ વર્તુળ પર હોવાથી,સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ એક જ વર્તુળ દર્શાવે છે. સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$a + \lambda A = a' + \mu A' \implies (a - a') + \lambda A - \mu A' = 0$$b + \lambda B = b' + \mu B' \implies (b - b') + \lambda B - \mu B' = 0$$c + \lambda C = c' + \mu C' \implies (c - c') + \lambda C - \mu C' = 0$નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - a'}&A&{A'}\{b - b'}&B&{B'}\{c - c'}&C&{C'}\end{array}} ight| = 0$તેથી,$D = 0$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-16x-20y+164=r^2$ $(r>0)$ અને $x^2+y^2-8x-14y+29=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ ની મહત્તમ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો વક્ર $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ નો એક વ્યાસ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા હોય,તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module