બિંદુઓ (2,3,1) અને (4,-5,3) માંથી પસાર થતા અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(2,3,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-2)+b(y-3)+c(z-1)=0$ છે $\ldots(1)$.બિંદુ $(4,-5,3)$ સમતલ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણ $(1)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x-z=1$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(2,3,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-2)+b(y-3)+c(z-1)=0$ છે $\ldots(1)$.બિંદુ $(4,-5,3)$ સમતલ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકીએ:$a(4-2)+b(-5-3)+c(3-1)=0$$2a-8b+2c=0$$a-4b+c=0$ $\ldots(2)$.સમતલ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષના સદિશ $(0,1,0)$ ને લંબ છે. તેથી,$a(0)+b(1)+c(0)=0$,જેનો અર્થ છે કે $b=0$.સમીકરણ $(2)$ માં $b=0$ મૂકતા,આપણને $a+c=0$ મળે છે,એટલે કે $a=-c$.સમીકરણ $(1)$ માં $a=-c$ અને $b=0$ મૂકતા:$-c(x-2)+0(y-3)+c(z-1)=0$$-c$ વડે ભાગતા:$(x-2)-(z-1)=0$$x-z-1=0$$x-z=1$.

બિંદુઓ $(2,3,1)$ અને $(4,-5,3)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $2x + 3y - z = 5$.

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module