બિંદુ (2,2,1) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x+2y-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલો $P_1: x+2y-3z+1=0$ અને $P_2: 3x-2y+4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+2y-3z+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$3x-26y+43z+3=0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલો $P_1: x+2y-3z+1=0$ અને $P_2: 3x-2y+4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+2y-3z+1) + \lambda(3x-2y+4z+3) = 0 \quad \dots(1)$આ સમતલ બિંદુ $(2,2,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(1)$ માં $x=2, y=2, z=1$ મૂકીએ:$(2 + 2(2) - 3(1) + 1) + \lambda(3(2) - 2(2) + 4(1) + 3) = 0$$(2 + 4 - 3 + 1) + \lambda(6 - 4 + 4 + 3) = 0$$4 + 9\lambda = 0$$\lambda = -\frac{4}{9}$હવે $\lambda = -\frac{4}{9}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(x+2y-3z+1) - \frac{4}{9}(3x-2y+4z+3) = 0$$9(x+2y-3z+1) - 4(3x-2y+4z+3) = 0$$9x + 18y - 27z + 9 - 12x + 8y - 16z - 12 = 0$$-3x + 26y - 43z - 3 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $3x - 26y + 43z + 3 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(2,2,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-3z+1=0$ તથા $3x-2y+4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ એ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $p$ માટે,જો બિંદુ $-\hat{i} + p\hat{j} - 3\hat{k}$ થી સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}) = 7$ નું લંબ અંતર $6$ એકમ હોય,તો $p=$

સમતલો $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\bar{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખાને સમાંતર સદિશ કયો છે?

રેખા $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાનસદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module