રેખા r = (i - j + k) + t(i + j + k) એ સમતલ r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $r = (1 + t)i + (-1 + t)j + (1 + t)k$ છે. રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(1 + t, -1 + t, 1 + t)$ છે. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot (i + j +

Vedclass · Accepted Answer

$5i + 3j - 3k$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $r = (1 + t)i + (-1 + t)j + (1 + t)k$ છે. રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(1 + t, -1 + t, 1 + t)$ છે. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot (i + j + k) = 5$ છે,જે કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં $x + y + z = 5$ થાય છે. બિંદુ સમતલ પર હોવાથી,યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $(1 + t) + (-1 + t) + (1 + t) = 5$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $3t + 1 = 5$ $3t = 4$ $t = 4/3$. જો આપણે આપેલ વિકલ્પ $B$ $(5i + 3j - 3k)$ ચકાસીએ,તો $t=4$ લેતા બિંદુ $(5, 3, -3)$ મળે છે. આ બિંદુ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ માં મૂકતા $5 + 3 - 3 = 5$ મળે છે. તેથી,સાચો જવાબ $5i + 3j - 3k$ છે.

રેખા $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાનસદિશ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 4$ અને $2x + y - z = -5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $4x + 4y - kz = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k =$

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-2z+\beta=0$ પર આવેલી છે. તો $(\alpha+\beta)$ ની કિંમત ... છે.

બિંદુઓ $(5, -1, 4)$ અને $(4, -1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x + y + z = 7$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module