બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના કિસ્સાઓમાં,આપેલા સમતલો સમાંતર છે કે લંબ તે નક્કી કરો,અને જો તે બંનેમાંથી એક પણ ન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.
$2x + y + 3z - 2 = 0$ અને $x - 2y + 5 = 0$

ધારો કે સમતલ $x+3y-2z+6=0$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં મળે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ હોય,તો $98(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં રહેલો સદિશ $\overrightarrow{V}$ એ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$,$y$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ અને $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. જો $(\sqrt{2}, -1, 1)$ અને $(a, b, c)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ $\overrightarrow{V}$ ને લંબ હોય,તો: