बिंदु (2,1) से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाओं का युग्म: $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$. गुणनखंड करने पर: $2x(2y + 1) + 3(2y + 1) = 0$ $(2x + 3)(2y + 1) = 0$. अतः,रेखाएँ $x = -\frac{3}{2}

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$xy - x - 2y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाओं का युग्म: $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$. गुणनखंड करने पर: $2x(2y + 1) + 3(2y + 1) = 0$ $(2x + 3)(2y + 1) = 0$. अतः,रेखाएँ $x = -\frac{3}{2}$ और $y = -\frac{1}{2}$ हैं। $x = -\frac{3}{2}$ के लंबवत रेखा $y = 1$ है,जो $(2,1)$ से गुजरती है। $y = -\frac{1}{2}$ के लंबवत रेखा $x = 2$ है,जो $(2,1)$ से गुजरती है। इन दोनों रेखाओं का संयुक्त समीकरण $(y - 1)(x - 2) = 0$ है। इसे हल करने पर $xy - x - 2y + 2 = 0$ प्राप्त होता है।

बिंदु $(2,1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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