ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ રેખાઓના ઢાળ છે.તેથી,$m_1+m_2 = 	ext{સમાંતર મધ્યક} = \frac{4+9}{2} = \frac{13}{2}$ અને $m_1 m_2 = 	ext{ગુણોત્તર મધ્યક} =

Vedclass · Accepted Answer

$12 x^2-13 x y+2 y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ રેખાઓના ઢાળ છે.તેથી,$m_1+m_2 = 	ext{સમાંતર મધ્યક} = \frac{4+9}{2} = \frac{13}{2}$ અને $m_1 m_2 = 	ext{ગુણોત્તર મધ્યક} = \sqrt{4 	imes 9} = \sqrt{36} = 6$.હવે,ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $(y-m_1 x)(y-m_2 x) = 0$ છે.આનું સાદું રૂપ $y^2 - (m_1+m_2)xy + m_1 m_2 x^2 = 0$ થાય છે.$m_1+m_2$ અને $m_1 m_2$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $y^2 - \frac{13}{2}xy + 6x^2 = 0$ મળે છે.$2$ વડે ગુણતા,$2y^2 - 13xy + 12x^2 = 0$ મળે,એટલે કે $12x^2 - 13xy + 2y^2 = 0$.

Similar Questions

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓના ઢાળ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $h^{2} : ab =$

જો $x^2-4pxy+8y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $p=\ldots$

$ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module